外贸经营者在处理与国外客户之间的支付结算问题时，应遵循以下步骤：
1. 确定合同条款：在与国外客户签订合同之前，应明确约定支付方式、货币种类、汇率、付款期限等关于支付结算的条款。
2. 选择合适的支付方式：常见的支付方式包括电汇、信用证、托收、票据等，外贸经营者应根据具体情况选择适合的支付方式。
3. 确保支付安全：外贸经营者应注意确保支付的安全性，避免欺诈和风险，可以通过与信誉良好的金融机构合作或购买信用保险来降低风险。
4. 遵守相关法律法规：外贸经营者在处理支付结算问题时，应遵守国际贸易法律法规，如《联合国国际货物买卖合同公约》、《信用证统一惯例》等。
5. 妥善处理争议：如果出现支付纠纷或争议，外贸经营者应及时与客户沟通协商，并可以寻求第三方机构或仲裁机构的帮助解决争议。

总之，外贸经营者在处理与国外客户之间的支付结算问题时，需要谨慎处理，遵守相关法规，确保支付安全，并妥善处理任何可能出现的问题和争议。