会计人员在执行回避制度时需要注意以下几个问题：
1. 避免利益冲突：会计人员在执行会计工作时，必须避免自身利益与公司或客户利益发生冲突，应该保持客观公正的态度。
2. 避免接受礼物：会计人员不应该接受客户或其他相关方的礼物，以免影响自身的判断力和客观性。
3. 避免参与不当行为：会计人员应该避免参与任何不当行为，如贪污、受贿等，以保持自身的清白和职业道德。
4. 避免泄露机密信息：会计人员在执行会计工作时，可能会接触到公司或客户的机密信息，应该遵守保密制度，不得泄露机密信息。
5. 避免违反法律法规：会计人员在执行会计工作时，应该遵守相关的法律法规，不得违反法律法规的规定。